Cos'è funzione concava?

Una funzione si dice concava in un intervallo se il grafico della funzione è situato al di sotto della sua retta tangente in ogni punto dell'intervallo. In altre parole, una funzione è concava se il suo secondo derivato è sempre negativo su quell'intervallo.

Le funzioni concave sono caratterizzate da una curva che si "piega verso il basso" e hanno la proprietà che qualsiasi segmento di retta congiungente due punti sul grafico della funzione giace sopra la funzione stessa.

Le funzioni concave sono molto comuni in matematica e in particolare in economia, dove vengono utilizzate per modellare fenomeni come l'utilità marginale decrescente, il rischio crescente e l'elastica negativa della domanda.

Alcuni esempi di funzioni concave sono la funzione radice quadrata, la funzione logaritmica e la funzione esponenziale con esponente minore di uno.